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王驹,赵希顺.代数等式系有穷公理化的一个扩充定理.软件学报,1999,10(3):332-335
代数等式系有穷公理化的一个扩充定理
An Extension Theorem on Finitely Axiomatizable Algebraic Equation Systems
投稿时间:1997-03-31  修订日期:1998-03-30
DOI:
中文关键词:  等式系,主同余类,次直不可分解类.
英文关键词:Equational system, principal congruence, subdirectly irreducible class.
基金项目:本文研究得到国家自然科学基金和国家863高科技项目基金资助.
作者单位
王驹 中国科学院软件研究所,北京,100080 
赵希顺 南京大学数学系,南京,210008 
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中文摘要:
      首先介绍两个概念:主同余类的弱可定义性以及次直不可分解类的可定义性.证明了任一有穷代数A,若V(A)具有弱可定义的主同余类以及可定义次直不可分解类,则它的等式系是可以有穷公理化的.进一步的讨论揭示出其结果是新的,是对已有工作的有意义的扩充.
英文摘要:
      First, the two notions: weakly definable principal congruence and definable subdirectly irreducible class are introduced in this paper. The authors prove that if a variety generated by a finite algebra has both weakly definable principal congruence and definable subdirectly irreducible class, its equational system is finitely axiomatizable. Further discussion shows that the results are new, and are significant generalization of the known results.
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