摘要:给出了n阶带形状参数的双曲多项式均匀B样条基函数.由带形状参数的双曲多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值调整曲线的形状,并且可以精确表示双曲线.随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大.

摘要:给出了高次区间B-B(Bernstein-Bézier)曲面的降阶逼近算法.这里主要采用了线性规划方法,对降一阶情况还给出了分析求解方法.降阶逼近的结果可用于满足不同CAD系统之间数据转换的需要,也可用于节省一些几何操作的计算时间.

摘要:除直线、圆弧、速端曲线等少数几种曲线外,平面参数曲线的offset曲线通常不能表示成有 理参数形式,因此在实际应用中,为了方便造型系统中数据结构和几何算法的统一表示,offse t曲线通常用低次曲线逼近来表示.通过用双圆弧逼近表示NURBS(non-uniform rational B -spline)曲线及其offset,并利用双圆弧逼近的特有性质,把offset的双圆弧逼近转化为原 曲线的双圆弧逼近,简化了问题的求解.同时考虑了双圆弧逼近算法中分割点的选取、公切点 的确定以及误差估计等主要问题.具体算

摘要:目前有两种常用的Bézier曲面片，分别称为三角和四边Bézier曲面片，它们分别用不同的基函数表示.本文通过移位算子和函数复合的方法，得到了两个关于这两种Bézier曲面片的结果.一个是四边Bézier曲面片与一次三角Bézier函数的复合，另一个是三角Bézier曲面片与双线性四边Bézier函数的复合.在每一种情况中，复合所得到的Bézier曲面片的控制顶点是原来Bézier曲面片的控制顶点的线性组合.移位算子的应用使得相应的推导过程变得简洁和直观.这两个结果的应用包括：两种Bézier面片间的转化

摘要:本文给出了求２次和３次非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线的相关积分量，例如它所包围区域的面积、旋转体体积、面积矩、形心等的算法．对于２次曲线，本文推导了一系列精确的积分公式，由此，所有积分量可用曲线的控制顶点坐标和权因子一步代入直接求得而没有逼近误差；对于３次曲线，本文展示了一种近似算法，与通常的数值积分法相比，它具有误差界估计简单，高精度下收敛速度快等优点．