摘要:传统有意义图像分存方案存在认证能力偏低、攻击后不具备修复能力或修复能力整体较弱以及嵌入掩体视觉质量不高等问题.针对以上问题，提出一种结合非等量备份和双认证自修复有限域图像分存方案，包含分存和恢复阶段.在分存阶段，首先对密图做1级离散小波变换，取LL子带按密钥置乱，并对置乱后LL子带每个系数比特按比特位重要程度分组进行非等量备份来构造与密图等大备份图；然后对密图和备份图每个像素及其对应7K-13位认证信息在GF（27）有限域进行（K，N）分存，将产生的7位分存信息和使用密钥产生的1位认证信息使用优化LSB法嵌入到N个掩体2×2分块中；最后对密钥进行（K，N）分存，将子密钥对应的MD5值公开到第3方公信方并将子密钥和嵌入掩体分发给参与者.在恢复阶段，首先对参与者提供的子密钥真实性进行检验，利用检验通过子密钥对密钥进行恢复；其次对分发掩体2×2分块嵌入的分存信息和1位认证信息使用密钥进行第1重认证，利用第1重认证通过分存信息重建GF（27）有限域分存多项式，提取出密图和备份图每个像素及其对应的7K-13位认证信息并对其进行第2重检验和构造初步密图、备份图以及认证图；再次由备份图和认证图重构密图LL子带，然后对其做逆置乱和逆离散小波变换得到密图修复参考图；最后对认证图每一个认证不通过秘密像素，根据其周围像素认证情况选择多项式插值拟合或进行修复参考图像素替代修复.理论和实验结果表明，与现有方法相比，所提方法具备更好的认证能力，并能充分使用双认证和自然图像邻近像素相关性来提升其攻击后修复能力，且分发掩体具备较高视觉质量.

摘要:在曲线曲面造型中,Bernstein多项式复合被广泛用于许多几何操作,因而具有重要的理论和实际意义.基于多项式插值和符号计算的思想,研究了Bernstein多项式函数复合问题, 并将其应用于曲线曲面的情形.与两种已有方法相比,新方法具有速度快、易于编程实现、占用存储空间少的特点,但数值精度低于基于广义de Casteljau算法的多项式复合结果.