参与介质在自然界中广泛存在, 也是包括影视特效、电子游戏、仿真系统等大多数图形应用中的主要场景元素之一, 对其外观的模拟和再现, 可以极大地提升场景的真实感和沉浸感. 但是由于参与介质本身结构以及光线在参与介质中的传播过程都非常复杂, 所以迄今为止, 对参与介质渲染的研究都一直是图形领域的热点和难点. 为了处理的方便和计算的高效, 传统的参与介质渲染方法都基于两点假设: 独立散射假设和局部连续假设. 这两点假设也是经典的辐射传输方程成立的关键. 但实际上, 自然界中的很多参与介质都不满足这两点假设, 因此导致现有的参与介质渲染方法生成的图片效果和真实世界的效果存在一定的差异. 近年来, 研究者们提出了各种非经典参与介质渲染方法, 试图打破上述的两点假设, 用更符合物理客观规律的方式来处理参与介质, 从而进一步提升参与介质渲染的物理真实感. 从相干介质渲染技术和离散介质渲染技术两方面展开对现有的面向非经典参与介质的渲染方法进行分析和讨论, 重点阐述经典和非经典参与介质渲染方法的区别, 以及现有非经典参与介质渲染方法的原理、优势和不足. 最后, 展望一些开放性问题并进行总结. 本综述希望能启发相关领域的研究人员进一步攻克非经典参与介质渲染技术中的关键问题和技术难点, 也为工业界改进现有渲染器以提高参与介质渲染的真实感提供参考.
Participating media are ubiquitous in nature and are also major elements in many rendering applications such as special effects, digital games, and simulation systems. Physically-based simulation and reproduction of their appearance can significantly boost the realism and immersion of 3D virtual scenes. However, both the underlying structures of participating media and the light propagation in them are very complex. Therefore, rendering with participating media is a difficult task and hot topic in computer graphics so far. In order to facilitate the treatment in rendering and lower the computational cost, classical methods for participating media rendering are always based on two assumptions: independent scattering and local continuity. These two assumptions are also the building blocks of classical radiative transfer equation (RTE). However, most participating media in nature do not satisfy these two assumptions. This results in the noticeable discrepancy between rendered images and real images. In recent years, these two assumptions have been relaxed by incorporating more physically accurate methods to model participating media, thus significantly improving the physical realism of participating media rendering. This survey analyzes and discusses existing non-classical participating media rendering techniques from two aspects: correlated media rendering and discrete media rendering. The differences between classical and non-classical participating media rendering are discussed. The principles, advantages, and limitations behind each method are also described. Finally, some future directions are provided around non-classical participating media rendering that are worth delving into. It is hoped that this survey can inspire researchers to study non-classical participating media rendering by addressing some critical issues. It is also hoped that this survey can be a guidance for engineers from industry to improve their renderers by considering non-classical participating media rendering.
极致的图片真实感一直以来都是三维图形渲染技术追求的目标之一. 历经了几十年的发展, 现代图形渲染技术无论是在图片画质还是运算性能方面都产生了巨大的革新, 也已成功应用到包括电视电影特效、军事仿真环境、工业数字孪生以及三维电子游戏等很多领域. 遗憾的是, 时至今日, 我们依然看到大多数渲染器所生成的图片尚不能达到以假乱真的程度, 它们模拟的效果和物理世界真实的效果还存在一定的差距. 这其中最具代表性的就是参与介质(participating media)的模拟和渲染[
近期电影、游戏和仿真系统中的参与介质(皮肤、云、雾、水体)渲染效果
参与介质在自然界中无处不在, 从广袤天空中的云层、烟雾到深邃大海中的水体、气泡, 从日常的水果、衣物到高贵的翡翠、玛瑙, 都属于参与介质. 甚至人体的皮肤也是一种复杂的参与介质. 虽然参与介质在现实世界大量存在, 其渲染方法也已被研究了很多年, 但是时至今日, 很多渲染器都无法高效地处理这些参与介质, 尤其是应用于实时环境(要求每秒钟生成至少30张图片)的高性能渲染器. 因此, 当前很多实时类图形应用系统中都尽量避免使用参与介质, 或者用高度近似的方法处理. 这导致参与介质在很多应用中显得比较失真, 如
为了缓解这些复杂性带来的压力, 目前, 几乎所有的渲染器在处理参与介质时都会基于两点基本假设: 独立散射(independent scattering)假设和局部连续(local continuity)假设. 前者意味着每根光线和参与介质交互都是独立的行为, 可以单独处理而不用考虑其他光线; 后者则认为参与介质在任意一个局部微体积内都是同质均匀的. 在这两点假设下, 经典的辐射传输方程(radiative transfer equation, RTE)[
但是, 大量的物理事实以及物理学中的研究表明: 这两点假设只是对自然界中真实介质的一定程度的近似, 虽然在一些涉及参与介质的场景渲染中取得了成功, 但是并不能处理所有的参与介质. 尤其是在追求更高画质的前提下, 需要打破这两个假设条件, 用更符合物理客观规律的方式来处理参与介质. 为区别于经典的参与介质渲染方法, 我们把这类处理方式称为非经典的参与介质渲染方法. 这意味着我们在处理参与介质时, 要考虑非独立散射(也称相干散射)和局部不连续性(也称离散粒子性). 为了进一步提升参与介质渲染的物理真实感, 近年来, 学术界在这方面的研究工作日益增多, 相关技术也越来越吸引工业界的关注. 本文将介绍和分析这一领域现有的一些研究工作. 迄今为止, 国内外已有一些面向传统的参与介质渲染方法的综述性文章, 如文献[
本文首先简单回顾一下经典的参与介质渲染技术, 阐述一些基本的概念和代表性技术; 然后, 详细分析现有的参与介质渲染方法中的两个基本假设: 独立散射假设和局部连续假设; 接着, 分别分析和讨论现有的相干介质渲染方法和离散介质渲染方法; 最后, 展望一些开放性问题并进行总结. 本文综述希望能启发相关领域的研究人员进一步攻克非经典的参与介质渲染技术中的关键问题和技术难点, 也为工业界改进现有渲染器以提高参与介质渲染的真实感提供参考.
为了更好地理解非经典的参与介质处理方式, 本节简要回顾经典的参与介质渲染技术, 尤其是阐述基本概念和分析代表性技术. 这个方向更多的内容可以参考综述文献[
(1) 吸收和散射
我们假设参与介质都是由大量的微小粒子组成的. 当一束光线射入参与介质时, 光线和参与介质中的微小粒子将发生各种复杂的交互行为, 其中最主要的是光的吸收和散射. 当光吸收现象发生时, 光线的能量并非消失, 而是转化为另一种能量形式(例如热能). 参与介质吸收光线能量的能力可以用吸收系数(absorption coefficient)
(2) 均匀(同质)介质和非均匀(异质)介质
若某个介质内部的吸收系数和散射系数处处相等, 则称该介质为均匀, 或同质(homogeneous)介质; 否则, 称之为非均匀, 或异质(heterogene)介质. 对于非均匀介质而言, 消光系数是位置的函数, 记为
(3) 单次散射和多次散射
单次散射和多次散射是从入射光线进入介质后到逸出介质前发生散射的次数考虑的. 通常情况下, 稀疏的介质中主要发生的是单次散射; 而稠密的介质中, 多次散射现象会大量存在. 散射次数越多, 光线传播就越复杂, 处理的难度也就越大. 但是, 当散射次数大到一定程度时, 可以用扩散(diffusion)过程[
(4) 辐射传输方程
完整地描述光线在介质中的传播情况可以用辐射传输方程. 考虑在介质中的一束从
光线与介质的4种交互情况
其中,
其中,
其中,
体渲染方程示意图
参与介质的渲染即为求解上述的体渲染方程. 由于涉及到无穷维的递归积分, 这个方程即使对于最简单的场景也无法获得解析解. 因此, 在图形渲染中通常采用数值解法. 从数值求解的方式上看, 目前的参与介质渲染方法可以分成蒙特卡洛方法和密度估计方法两大类. 当然, 还有一些面向实时应用的实时渲染方法.
(1) 蒙特卡洛方法
蒙特卡洛方法的基本思想是: 采用随机采样来求解理论上具有确定性解的体渲染方程[
其中,
光线步进(ray marching)方法(左)和Delta Tracking方法(右)
这方面代表性的工作有:
● Delta Tracking[
● Weighted Tracking[
● Decomposition Tracking[
● Spectral Tracking[
除了距离采样, 还有一些Tracking方法用于高效的透射率
(2) 密度估计方法
这类方法将传统的光子映射(photon mapping)算法[
传统的点(point)收集和光束(beam)收集的区别[
此外, Jarosze等人[
光子的不同形态和不同密度估计方法的组合[
经典的参与介质渲染方法, 无论是蒙特卡洛方法还是密度估计方法, 都基于两点基本假设: 独立散射假设和局部连续假设. 这是辐射传输方程成立的关键, 也是目前绝大多数Tracking方法能够正确运行的前提. 但事实上, 这两点假设是对自然界中真实介质的近似. 当然, 近似的程度或者合理度随介质的变化和应用的需求而不同. 要想进一步提升参与介质渲染的真实感、扩充现有渲染器所能处理的参与介质类型, 就要打破这两点基本假设, 用更精确的模型描述介质的属性, 用更符合物理客观规律的方式处理介质中光的传播. 本节将详细讨论这两点基本假设.
这里的独立性主要体现在两个方面.
(1) 组成介质的粒子都是独立同分布的, 其频谱满足高斯白噪(white noise)的特征;
(2) 光线射入介质后, 和每个介质粒子发生的碰撞事件是相互独立的, 和其他碰撞事件不相干.
在这个假设前提下, 我们可以推导出目前介质渲染中广泛使用的体渲染方程, 即公式(3). 然而, 大量的物理、大气、环境等领域的测量数据表明: 介质中微小粒子的分布并非独立, 而是具有某种相干性(correlation). 例如: 在大气领域, 大量数据显示: 入射光线与云层中粒子的碰撞事件概率并不满足前面提到的指数分布, 而是符合某种形式的幂律(power law)分布[
当然, 这种介质粒子分布的不均匀性或者说相干性和前面提到的介质的异质性(heterogeneity)是不同的. 如
介质粒子的宏观异质性和微观相干性的区别
独立散射和空间相干散射
介质的局部连续性是指介质的相关物理属性(以
其中,
自然界中离散介质的案例(左: 飘雪; 右: 浪尖白沫)
(1) 粒子的大小不一、形态各异, 粒子的大小满足某种分布(如对数正态分布[
(2) 当这类介质离视点很近时, 会表现出明显的颗粒感.
为了捕捉这种颗粒感, 现有的渲染方法通常采用简单几何体(如三维球体)或三角形网格对每个粒子进行显式建模, 然后借助光线追踪等技术估算大量粒子堆积情况下的总体辐射分布[
迄今为止, 相干介质散射的研究在物理学界也还是一个比较新的前沿课题, 尤其是对空间相干性的研究[
在图形渲染领域, 最早探索的介质粒子相干性是有关角度的相干性, 即假设介质散射沿着不同的光线传播方向不同, 消光系数、相函数等辐射量受方向影响. Jakob等人[
该方程同样可以用传统的蒙特卡洛方法进行求解. Heitz等人[
Larsen和Vasques最早提出了广义线性波尔兹曼方程, 用于建模介质粒子之间的空间相干性[
广义线性波尔兹曼方程的主要思想是: 在计算参与介质中的自由程概率密度函数
对于满足独立散射假设的介质而言,
其中,
上述公式的关键是确定和计算
其中,
使用广义线性波尔兹曼方程渲染的各种相干介质(左: 不相干; 中: 正相干; 右: 负相干)[
相干介质散射最主要的特点是自由程概率密度函数
非指数型透射率函数[
为了保证辐射传输方程能量守恒, 需满足:
该公式是公式(3)的变体: 删除自发光项, 假设
这样的话, VRE(公式(3))中的透射率函数
不同的透射率函数对参与介质渲染效果的影响[
相关研究[
给定一个分数阶的拉普拉斯算子
其中,
其中,
不同形态的FGF[
不同的FGF对参与介质渲染效果的影响[
Guo等人[
基于波动光学的介质散射行为模拟[
不同相干介质渲染方法对比分析
典型方法 | 相干性类型 | 辐射传输方程 | 光学类型 | 主要特点 |
Jakob等人[ |
角度相干性 | 改进的 | 几何光学 | 支持各向异性介质 |
Jarabo等人[ |
空间相干性(短程) | 经典的 | 几何光学 | 支持正相干和负相干散射 |
Bitterli等人[ |
空间相干性(短程) | 改进的 | 几何光学 | 支持任意非指数型辐射能量衰减 |
Guo等人[ |
空间相干性(短程+长程) | 改进的 | 几何光学 | 支持长程相干散射 |
Guo等人[ |
任意 | 经典的 | 波动光学 | 支持近场相干散射 |
离散介质在自然界大量存在, 但是图形渲染领域涉及较少, 至今没有一套基于物理的、通用的离散介质渲染方案, 只有针对特定的离散介质(如大颗粒、毛发、纤维等)的高效渲染方法. 经典的辐射传输方程由于基于局部连续性假设, 所以也无法直接应用于渲染离散介质. 本节介绍图形渲染领域现有的能够处理各类离散介质的方法.
图形渲染领域最早进行离散介质渲染尝试的是Moon等人在2007所做的工作[
壳传输方程和壳追踪[
从而实现壳追踪(shell tracing), 如
上述方法的关键是如何获得并计算STF. Moon等人提出采用预计算的方法, 对给定的离散介质进行STF预计算和存储. 每一组STF保存为位置
Meng等人[
之后, Müller等人[
Müller等人[
基于预计算的渲染方法虽然能够支持各种形态的粒子, 但是预计算过程不可避免地带来巨大的计算代价和存储消耗, 所以相关方法很难推广使用. 去除预计算的关键是, 如何快速地计算每个粒子的散射分布函数GSDF. 为了获得精确的结果, 米氏散射[
基于GOA的离散介质散射计算[
不同离散介质渲染方法对比分析
典型方法 | 颗粒形状 | 粒径范围(mm) | 异质性 | 预计算时间开销 | 渲染时间开销 |
Moon等人[ |
不规则 | > 1 | 不支持 | ●○○○○ | ●●○○○ |
Meng等人[ |
不规则 | 10−2~10 | 部分支持 | ●○○○○ | ●●●●○ |
Müller等人[ |
不规则 | 10−2~10 | 支持 | ●○○○○ | ●●●○○ |
Guo等人[ |
规则球体 | 10−3~2 | 不支持 | ○○○○○ | ●○○○○ |
非经典参与介质渲染目前在图形渲染领域还是一个新兴的话题, 尚有很多问题未得到解决, 相关工作也比较零散, 不成体系. 本节展望一下在该方向未来可能的一些发展趋势.
1) 参与介质的相干性和离散性其实在某种程度上是耦合在一起的. 尤其是由大颗粒组成的离散介质(如沙堆、盐堆等), 通常都存在相干散射的情况, 也就是透射率函数不符合指数分布的情况. 目前, 通过预计算的方式可以部分处理这类离散介质中的相干性[
2) 现有的大部分非经典参与介质渲染方法(无论是相干介质渲染还是离散介质渲染)都还是在几何光学的框架下进行处理. 尤其是最终都要借助某种形式的辐射传输方程和路径追踪求解. 但是众所周知, 几何光学是对物理光学的近似, 所以很难处理光的干涉、衍射以及偏振等现象. 虽然有一些方法进行了一定的尝试(如Guo等人[
3) 目前, 无论是相干介质渲染还是离散介质渲染都还是面向离线渲染, 无法达到实时的性能. 虽然有些特定的介质, 如织物、毛发等, 通过特定环境下的近似可以达到实时, 但是其介质类型有限, 能适用的场景也不多. 如何将上述提到的各种非经典参与介质渲染方法推广到实时应用中, 是这个领域需要考虑的一个重要的问题, 也将进一步促进非经典参与介质在图形应用中的使用;
4) 随着深度学习的兴起, 参与介质渲染与深度学习技术的结合也成为一个流行的趋势[
本文从介绍面向经典参与介质的一些常见的渲染方法出发, 阐述了这些方法成立的两点基本假设: 独立散射假设和局部连续假设, 并详细分析了这两点假设所存在的问题. 在此基础上, 本文总结了近年来在图形渲染领域所展开的关于非经典参与介质的渲染方法的研究, 着重阐述了现有的相干介质渲染技术和离散介质渲染技术, 分析他们的原理、优势和不足. 最后展望了该领域未来的研究方向.
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