GF(q)上置换多项式与函数的相关免疫性
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本文研究得到国家自然科学基金资助.


PERMUTATION POLYNOMIALS AND CORRELATION IMMUNITY OF FUNCTIONS OVER GFq
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    摘要:

    本文提出了GF(q)上(n,k)置换多项式的概念,建立了它与函数相关免疫性之间的联系,并研究了它们的性质.得到了GF(q)(q>2)上一些特殊类型的函数是m阶和所有二次多项式是最大阶相关免疫的充分必要条件.证明了在GF(q)(q>4)上存在非线性的具有最大阶相关免疫阶的函数,也给出了一种由低次数具有特定相关免疫阶的函数构造非线性次数高的同阶相关免疫函数的有效方法.

    Abstract:

    The concept of (n,k) permutation polynomial over GF(q) is first introduced.The properties of (n,k) permutation polynomials and the relation to kth order correlationimmune functions have been studied. Sufficient and necessary conditions are proved forsome special n-ary functions to be mth(m<n) order correlation immune and all functions with degree no greater than 2 to be (n-1)thorder correlation immune. The results show that over GF(q)(q>4) are there nonlinear functions of highest possible correlation immunity order. An efficient method is put forward to construct functions of high nonlinearityfrom those of lower nonlinearity with the same correlation immunity order.

    参考文献
    1 Siegenthaler T.Decrypting a class of stream ciphers using ciphertext only.IEEE Trans. Computer, C—34, 1985, (4):81~85. 2 Siegenthaler T.Correlation immunity of nonlinear combining functions for cryptographic applications. IEEE Trans.Inform.Theory,IT—30,1984,(10):776~780. 3 肖国镇.非线性生成器相关分析研究的频谱方法.电子学报,1986,14(4):78~84. 4 Xiao G Z,Massey J L. A spectral characterization of correlation—immune combining functions. IEEE Trans. Inform.Theory,IT—34,1988,(3):569~571. 5 Ruepple R A.Analysis and design of stream ciphers.Berlin:Springer—Verlag,1986. 6 杨义先,林须端.编码密码学.北京:人民邮电出版社,1992. 7 王育明,何大可.保密学—基础与应用.西安:西安电子科技大学出版社,1990. 8 陶仁骥,陈世华.关于无误差传播密码体制.第3次全国密码学会议会议录,1988. 9 陶仁骥.(4,4)—拉丁阵在密码设计上的一种应用.计算机学报,1991,(6):423~431. 10 Tao R.On finite automata one—key cryptosystems.Cambridge Security Workshop,9~11 Dec.1993. LNCS no. 809,135~148. 11 Anderson R.Modern rotormachine (extended abstract).Cambridge Security Workshop,9~11 Dec. 1993. 47~50. 12 罗群.GF(q) 上多项式函数的相关免疫性.密码与信息,1993,(2):23~31. 13 李世取,曾本胜.多值逻辑函数相关免疫性的充分必要条件.密码学进展—CHIANCRIPT’94.北京:科学出版社,1994. 14 Park W J JR.,Komo J J.Relationships between m sequences over GF(q) and GF(qm).IEEE Trans. Inform.Theory,IT—34,1989,(1);183~186. 15 Lidl R,Niederreiter H.Finite fields,encyclopedia of mathematics and applications.Reading,MA:Addison—Wesley,1983. 16 曾肯成,吕述望,杨君辉.相关免疫缺陷与复合序列的攻击.密码学进展—CHIANCRIPT’92.北京:科学出版社,1992. 17 隆永红.拉丁阵与置换多项式及其在双无序列密码中的应用[博士论文].中国科学院软件研究所,1996.
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隆永红.GF(q)上置换多项式与函数的相关免疫性.软件学报,1996,7(7):442-448

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