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古春生.近似理想格上的全同态加密方案.软件学报,2015,26(10):2696-2719
近似理想格上的全同态加密方案
Fully Homomorphic Encryption from Approximate Ideal Lattices
投稿时间:2013-05-01  修订日期:2014-12-09
DOI:10.13328/j.cnki.jos.004808
中文关键词:  全同态加密  近似理想格问题  近似GCD  整数分解  稀疏子集和
英文关键词:fully homomorphic encryption  approximate ideal lattice problem  approximate GCD  integer factoring  SSSP (sparse subset sum problem)
基金项目:教育部人文社会科学研究规划基金(14YJAZH023);江苏省"青蓝工程"项目(KYQ14004);常州市应用基础研究项目(CJ20140040);江苏省前瞻性联合研究项目(BY2014038-03);中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室开放课题(2015-MSB-10)
作者单位E-mail
古春生 江苏理工学院 计算机工程学院, 江苏 常州 213001
中国科学技术大学 计算机科学与技术学院, 安徽 合肥 230027
中国科学院 信息工程研究所 信息安全国家重点实验室, 北京 100093 
chunsheng_gu@163.com 
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中文摘要:
      构造高效、安全的全同态加密方案目前仍然是一个公开问题.通过扩展近似GCD到近似理想格的方法,首先构造一个基于整数上部分近似理想格问题(PAILP)的有点同态加密方案,并使用Gentry的引导技术将其转换到全同态加密方案.归约有点同态加密方案的安全性到求解部分近似理想格问题;其次,构造基于PAILP的批全同态加密方案和基于近似理想格(AILP)的全同态加密方案;最后,实现基于PAILP/AILP的全同态加密方案,并通过计算实验,其结果表明,所提方案比已有方案性能更好.
英文摘要:
      Constructing efficient and secured fully homomorphic encryption is still an open problem. By generalizing approximate GCD to approximate ideal lattice, a somewhat homomorphic encryption scheme is first presented based on partial approximate ideal lattice problem (PAILP) over the integers. The scheme is then converted it into a fully homomorphic encryption scheme (FHE) by applying Gentry's bootstrappable techniques. Next, the security of the somewhat homomorphic encryption scheme is reduced to solving a partial approximate ideal lattice problem. Furthermore, a PAILP-based batch FHE and an AILP-based FHE are constructed. Finally, the PAILP/AILP-based FHE is implemented, and the performance of the proposed scheme is demonstrated to be better than that of previous schemes by computational experimental.
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