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韩召伟,李永明.量子Müller自动机与单体二阶量子逻辑.软件学报,2014,25(1):27-36
量子Müller自动机与单体二阶量子逻辑
Quantum Müller Automata and Monadic Second-Order Quantum Logic
投稿时间:2010-10-20  修订日期:2012-04-11
DOI:10.13328/j.cnki.jos.004406
中文关键词:  量子逻辑  正交模格  量子Müller自动机  量子无穷正则语言  单体二阶量子逻辑  Büchi定理
英文关键词:quantum logic  orthomodular lattice  quantum Müller automaton  quantum infinite regular language  monadic second-orderquantum logic  Büchi theorem
基金项目:国家自然科学基金(11271237,11226266);陕西师范大学科研启动基金(999553)
作者单位E-mail
韩召伟 陕西师范大学 数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
陕西师范大学 计算机科学学院, 陕西 西安 710062 
hanzw888@snnu.edu.cn 
李永明 陕西师范大学 计算机科学学院, 陕西 西安 710062  
摘要点击次数: 2217
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中文摘要:
      给出量子Müller自动机(简称LVMA)的概念,通过引入量子有限步可识别语言和量子状态构造方法,证明了在量子逻辑意义下4类量子Müller自动机彼此相互等价.利用该等价性,建立了量子无穷正则语言的代数刻画和层次刻画,籍此研究了量子无穷正则语言关于无穷正则运算的封闭性.同时,给出了量子Müller自动机所识别语言的单体二阶逻辑描述,深化和推广了量子逻辑意义下的Büchi基本定理.
英文摘要:
      This paper introduces the notion of quantum Müller automaton (LVMA), provides the concept of quantum recognizable finite step language and the means of quantum state construction, and then proves the fact that four types of LVMA can equivalently constructed from each other. By using those equivalent relations, it establishes the algebraic and level characterizations of quantum regular infinite languages, and also explores the closed properties of these quantum infinite languages in details under some infinite regular operations in particular at the same time. Meanwhile, this study shows that the behaviors of quantum Müller automata are precisely the quantum languages definable with sentences of the monadic second-order quantum logic (LVMSO), expanding the fundamental Büchi theorem to quantum setting.
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