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王庆平,王国俊.多值Łukasiewicz逻辑公式的范式表示和计数问题.软件学报,2013,24(3):433-453
多值Łukasiewicz逻辑公式的范式表示和计数问题
Normal Form of Łukasiewicz Logic Formulae and Related Counting Problems
投稿时间:2011-01-05  修订日期:2012-03-19
DOI:10.3724/SP.J.1001.2013.04231
中文关键词:  Shannon展开式  n值McNaughton函数  准析(合)取范式  逻辑等价类  计数问题
英文关键词:Shannon expansion  n-valued McNaughton function  quasi disjunctive (conjunctive) normal form  logic equivalence class  counting problem
基金项目:国家自然科学基金(11171200, 61005046, 61103133)
作者单位E-mail
王庆平 陕西师范大学 数学研究所,陕西 西安 710062
江西财经大学 统计学院,江西 南昌 330013 
 
王国俊 陕西师范大学 数学研究所,陕西 西安 710062 gjwang@snnu.edu.cn 
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中文摘要:
      将符号化计算树逻辑中的Shannon展开式做了推广,在n值Łukasiewicz逻辑系统Łn中,研究了由逻辑公式导出的n值McNaughton函数的展开式,给出了mn值McNaughton函数的准析取范式和准合取范式.在此基础上,给出了mn值McNaughton函数的计数问题,并在n值Łukasiewicz逻辑系统Łn中,给出了m元逻辑公式的构造方法及其逻辑等价类的计数问题.
英文摘要:
      The Shannon expansion in symbolic computation tree logic is generalized. In a n-valued Łukasiewicz logic system, Łn, the expansion of n-valued McNaughton functions which are induced by logical formulae is studied. The quasi disjunctive normal form and quasi conjunctive normal form of m-ary n-valued McNaughton functions, and the counting problems of m-ary n-valued McNaughton functions are given. In n-valued Łukasiewicz logic system Łn, the construction of formulae and counting problems of their logic equivalence class are provided.
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