鸽巢公式的一些性质
作者:
作者单位:

作者简介:

通讯作者:

中图分类号:

基金项目:

国家自然科学基金(60863005, 61111130186)


Some Properties of Pigeon-Hole Formulas
Author:
Affiliation:

Fund Project:

  • 摘要
  • |
  • 图/表
  • |
  • 访问统计
  • |
  • 参考文献
  • |
  • 相似文献
  • |
  • 引证文献
  • |
  • 资源附件
  • |
  • 文章评论
    摘要:

    由鸽巢原理定义的鸽巢公式PHnn+1 是著名的消解难例之一,研究该公式的结构和性质有助于其他难例的构造.证明了PHnn+1 是一个极小不可满足公式,根据其极小不可满足性,给出了最大可满足真值指派的两种标准形式,Haken 关于PHnn+1 的难解证明用到了其中一种标准形式.公式PHnn+1 具有良好的子结构同构性质,如果DPLL 算法中允许使用同构规则,则存在PHnn+1 的反驳证明,其复杂性可以降至O(n3).

    Abstract:

    The pigeon-hole formula PHnn+1, defined from the pigeon hole principles, is one of the hardest examples on resolution. The research of the formula’s constructions and properties is helpful for constructing other hard examples. It is shown that PHnn+1 is a minimal unsatisfiable formula. The two normal forms of maximal satisfiable truth assignments for PHnn+1 are presented by the minimal unsatisfiability of PHnn+1, which one of normal forms is used in Haken’s proof of hardness for PHnn+1. The formula PHnn+1 has well isomorphics properties on substructures. For the modified DPLL algorithm introduced by the isomorphism rule, the complexity of refutation proof of PHnn+1 can be reduced to O(n3).

    参考文献
    相似文献
    引证文献
引用本文

许道云,韦立,王晓峰.鸽巢公式的一些性质.软件学报,2011,22(11):2553-2563

复制
分享
文章指标
  • 点击次数:
  • 下载次数:
  • HTML阅读次数:
  • 引用次数:
历史
  • 收稿日期:2010-07-07
  • 最后修改日期:2010-11-03
  • 录用日期:
  • 在线发布日期:
  • 出版日期:
您是第位访问者
版权所有:中国科学院软件研究所 京ICP备05046678号-3
地址:北京市海淀区中关村南四街4号,邮政编码:100190
电话:010-62562563 传真:010-62562533 Email:jos@iscas.ac.cn
技术支持:北京勤云科技发展有限公司

京公网安备 11040202500063号