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陈厚友,马传贵.椭圆曲线密码中一种多标量乘算法.软件学报,2011,22(4):782-788
椭圆曲线密码中一种多标量乘算法
A Multiple Scalar Multiplications Algorithm in the Elliptic Curve Cryptosystem
投稿时间:2008-11-20  修订日期:2009-08-28
DOI:10.3724/SP.J.1001.2011.03730
中文关键词:  点乘  多标量乘  阶乘展开式  T-形多标量乘  固定基窗口算法
英文关键词:point multiplication  multi-scalar multiplication  factorial expansion  T-multi-scalar multiplication  fixed-base window method
基金项目:国家自然科学基金(90704003); 国家高技术研究发展计划(863)(863-317-01-04-99, 2007AA01Z431); 河南省重大科技攻关项目(092101210502)
作者单位E-mail
陈厚友 信息工程大学 信息工程学院,河南 郑州 450002 chenhouyou1979@gmail.com 
马传贵 信息工程大学 信息工程学院,河南 郑州 450002  
摘要点击次数: 4116
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中文摘要:
      标量乘和多标量乘是实现椭圆曲线密码体制的核心运算,其运算速度从整体上决定了椭圆曲线密码体制的实现效率.提出了一种多标量乘算法,该算法的基本思想是,将标量用带符号的整数阶乘展开式表示,并结合固定基窗口标量乘算法,使得实现多标量乘算法只需做点加运算即可.这不仅突破了传统求多标量乘算法的模式,而且提高了多标量乘的计算速度.同时,还对算法正确性和复杂度进行了分析.由实验结果可知,在m=2 的情况下,该算法在计算效率上比已有的多标量乘算法提高了约47.8%~56.5%.
英文摘要:
      The main operations of elliptic curve cryptosystems (ECCs) are scalar multiplications and multi-scalar multiplications, which heavily determined the overall implementation of the efficiency of ECC. This algorithm extends the fixed-base window method by using the signed integer factorial expansions of scalar. The main characteristic of this method is that only a point addition computation is required, and it greatly improves the computational performance of a multi-scalar. Furthermore, the correctness proof and complexity analysis of the new algorithm are presented. At last, experimental results show that the computational efficiency increases about 47.8% to 56.5% when compared with other existing methods in the case m=2.
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