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冯启龙,王建新,陈建二.加权3-Set Packing 的改进算法.软件学报,2010,21(5):886-898
加权3-Set Packing 的改进算法
Improved Algorithms for Weighted 3-Set Packing
投稿时间:2008-04-03  修订日期:2008-10-27
DOI:
中文关键词:  加权3-set packing  加权3-set packing augmentation  color-coding
英文关键词:weighted 3-set packing  weighted 3-set packing augmentation  color-coding
基金项目:Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.60433020, 60773111 (国家自然科学基金); the National Basic Research Program of China under Grant No.2008CB17107 (国家重点基础研究发展计划(973)); the Program for New Century Excellent Talents in University of China under Grant No.NCET-05-0683 (新世纪优秀人才支持计划); the Program for Cheung Kong Scholars and Innovative Research Team in University of China under Grant No.IRT0661 (长江学者和创新团队发展计划)
作者单位
冯启龙 中南大学 信息科学与工程学院,湖南 长沙 410083 
王建新  
陈建二  
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中文摘要:
      Packing 问题构成了一类重要的NP 难问题.对于加权3-Set Packing 问题,把问题转化成加权3-Set Packing Augmentation 问题进行求解,即主要讨论如何从一个已知的最大加权k-packing 求得一个权值最大的(k+1)-packing. 通过对问题结构的分析,结合Color-Coding 技术,首先给出了一种时间复杂度为O*(10.63k)的参数算法,极大地改进了目前文献中的最好结果O*(12.83k).通过对(k+1)-packing 结构的进一步分析,利用集合划分技术将上述结果降到O*(7.563k).
英文摘要:
      Packing problems form an important class of NP-hard problems. In order to solve the weighted 3-set packing problem, this paper converts the problem to the weighted 3-set packing augmentation problem, and mainly works on how to construct a maximum weighted (k+1)-packing based on a maximum weighted k-packing. This paper gives a theoretical study on the structure of the problem and presents a deterministic algorithm of time O*(10.63k) with color-coding, which significantly improves the previous best result O*(12.83k). After further analyzing the structure of the problem and based on the set dividing method, the above result can be further reduced to O*(7.563k).
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