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何军,张彩明,杨兴强.不规则网格上的曲面设计方法.软件学报,2009,20(6):1673-1684
不规则网格上的曲面设计方法
Constructing Surface on Irregular Meshes
投稿时间:2008-01-01  修订日期:2008-05-19
DOI:
中文关键词:  不规则网格  B样条曲面  基函数  分片双三次有理参数多项式曲面
英文关键词:irregular mesh  B-spline surface  basis function  piecewise bi-cubic rational parametric polynomial surface
基金项目:Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.60603077, 60633030 (国家自然科学基金); the National Basic Research Program of China under Grant No.2006CB303102 (国家重点基础研究发展计划(973))
作者单位
何军 山东大学 计算机科学与技术学院,山东 济南 250101 
张彩明 山东大学 计算机科学与技术学院,山东 济南 250101
山东经济学院 计算机科学与技术学院,山东 济南 250014 
杨兴强 山东大学 计算机科学与技术学院,山东 济南 250101 
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中文摘要:
      提出一种在不规则网格上构造曲面的方法.其基本思想是,通过均匀双三次B样条基函数的分解和子基函数的分类,将B样条曲面方法推广到任意四边形网格.给定一个任意四边形控制网格,首先对每个控制点构造一个基函数;所有控制点加权组合形成整体曲面.构造的曲面是分片双三次有理参数多项式曲面.此方法可以看成是均匀B样条曲面构造方法的扩展,如果控制网格是规则四边形网格,那么构造得到的曲面与均匀双三次B样条曲面是一致的.最后,实例证明此方法能够有效地构造曲面.
英文摘要:
      A method is presented for constructing surfaces on irregular meshes. The basic idea is to extend the B-spline method to irregular meshes through the decomposition and classification of uniform bi-cubic B-spline basis function. Given a quad mesh of control points, a basis function is constructed for each control point. Then the surface is defined by the weighted combination of all the control points using their associated basis functions. This surface is a piecewise bi-cubic rational parametric polynomial surface. It is an extension to uniform B-spline surfaces in the sense that its definition is an analogy of the B-spline surface, and it produces a uniform bi-cubic B-spline surface if the control mesh is a regular quad mesh. Examples are also included to show that the new method can be used to construct surface on irregular meshes effectively.
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