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唐旭清,朱 平,程家兴.基于模糊商空间的聚类分析方法.软件学报,2008,19(4):861-868
基于模糊商空间的聚类分析方法
Cluster Analysis Based on Fuzzy Quotient Space
投稿时间:2006-09-13  修订日期:2007-01-24
DOI:
中文关键词:  Fuzzy商空间  分层递阶结构  聚类分析  Fuzzy相似关系  归一化距离  同构
英文关键词:fuzzy quotient space  hierarchical structure  cluster analysis  fuzzy similarity relation  normalized distance  isomorphism
基金项目:Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60475017 (国家自然科学基金); the National Basic Research Program of China under Grant No.2004CB318108 (国家重点基础研究发展计划(973)); the National Research Foundation for the Doctoral Program of Higher Education of China under Grant No.200403057002 (国家教育部博士点基金)
作者单位
唐旭清 安徽大学 国家教育部智能计算和信号处理重点实验室,安徽 合肥 230039
江南大学 理学院,江苏 无锡 214122 
朱 平 江南大学 理学院,江苏 无锡 214122 
程家兴 安徽大学 国家教育部智能计算和信号处理重点实验室,安徽 合肥 230039 
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中文摘要:
      在商空间理论基础上,提出了基于Fuzzy相似关系和归一化距离的聚类分析方法,用以解决复杂系统的数据结构分析问题.得到了如下结论:(1) 通过引入基于Fuzzy相似关系和归一化距离的分层递阶结构,建立了严格的聚类分析理论描述;(2) 给出了有效的分层递阶结构聚类的快速算法;(3) 给出了两个Fuzzy相似关系或由两个归一化距离诱导的Fuzzy相似关系是同构的充分条件.其中所研究的理论和方法适应于建立在相似关系之上的任何复杂系统的数据结构分析.
英文摘要:
      In this paper, on the basis of fuzzy quotient space theory, cluster analysis methods based on fuzzy similarity relations and normalized distance are proposed to solve data structure analysis of complex systems. Three conclusions are given: (1) the strictly clustering analysis theoretical description by introducing hierarchical structures of fuzzy similarity relation and normalized distance; (2) the effective and rapid clustering algorithms of their hierarchical structures; (3) a sufficient condition for isomorphic hierarchical structures. These conclusions are suitable to data structure analysis of all complex systems based on similarity relation.
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