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曹飞龙,李有梅,徐宗本.单隐层神经网络的Lp同时逼近.软件学报,2003,14(11):1869-1874
单隐层神经网络的Lp同时逼近
Lp Simultaneous Approximation by Neural Networks with One Hidden Layer
投稿时间:2002-06-19  修订日期:2003-03-04
DOI:
中文关键词:  神经网络  同时逼近  隐层设计  收敛速度  勒贝格尺度
英文关键词:neural network  simultaneous approximation  hidden layer design  rate of convergence  Lebesgue measure
基金项目:Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No.69975016 (国家自然科学基金); the Foundation of Key Item of Science and Technology of the Ministry of Education of China under Grant No.03142 (国家教育部科学技术重点项目基金); the Foundation of Higher School of Ningxia Province of China under Grant No.JY2002107 (宁夏高校科研基金)
作者单位
曹飞龙 绍兴文理学院,数理信息学院,浙江,绍兴,312000
西安交通大学,理学院信息与系统科学研究所,陕西,西安,710049 
李有梅 西安交通大学,理学院信息与系统科学研究所,陕西,西安,710049
山西大学,计算机系,山西,太原,030006 
徐宗本 西安交通大学,理学院信息与系统科学研究所,陕西,西安,710049 
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中文摘要:
      用构造性的方法证明对任何定义在多维欧氏空间紧集上的勒贝格可积函数以及它的导数可以用一个单隐层的神经网络同时逼近.这个方法自然地得到了网络的隐层设计和收敛速度的估计,所得到的结果描述了网络收敛速度与隐层神经元个数之间的关系,同时也推广了已有的关于一致度量下的稠密性结果.
英文摘要:
      It is shown in this paper by a constructive method that for any Lebesgue integrable functions defined on a compact set in a multidimensional Euclidian space, the function and its derivatives can be simultaneously approximated by a neural network with one hidden layer. This approach naturally yields the design of the hidden layer and the convergence rate. The obtained results describe the relationship between the rate of convergence of networks and the numbers of units of the hidden layer, and generalize some known density results in uniform measure.
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