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李庆华,李肯立,蒋盛益,张薇.背包问题的最优并行算法.软件学报,2003,14(5):891-896
背包问题的最优并行算法
An Optimal Parallel Algorithm for the Knapsack Problem
投稿时间:2002-10-28  修订日期:2002-10-28
DOI:
中文关键词:  背包问题  NP完全  并行算法  分治法
英文关键词:knapsack problem  NP-complete  parallel algorithm  method of divide and conquer
基金项目:Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60273075 (国家自然科学基金); the National High-Tech Research and Development Plan of China under Grant No.863-306ZD-11-01-06 (国家高技术研究发展计划(863)); the National High Performance Computing F
作者单位
李庆华 国家高性能计算中心,武汉,湖北,武汉,430074
华中科技大学,计算机科学与技术学院,湖北,武汉,430074 
李肯立 国家高性能计算中心,武汉,湖北,武汉,430074
华中科技大学,计算机科学与技术学院,湖北,武汉,430074 
蒋盛益 国家高性能计算中心,武汉,湖北,武汉,430074
华中科技大学,计算机科学与技术学院,湖北,武汉,430074 
张薇 国家高性能计算中心,武汉,湖北,武汉,430074
华中科技大学,计算机科学与技术学院,湖北,武汉,430074 
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中文摘要:
      利用分治策略,提出一种基于SIMD共享存储计算机模型的并行背包问题求解算法.算法允许使用O(2n/4)1-ε个并行处理机单元,0≤ε≤1,O(2n/2)个存储单元,在O(2n/4(2n/4)ε)时间内求解n维背包问题,算法的成本为O(2n/2).将提出的算法与已有文献结论进行对比表明,该算法改进了已有文献的相应结果,是求解背包问题的成本最优并行算法.同时还指出了相关文献主要结论的错误.
英文摘要:
      A new parallel algorithm for the knapsack problem is proposed, in which the method of divide and conquer is adopted. Based on an CREW-SIMD machine with shared memory, the proposed algorithm needs O(2n/4)1-ε processors, 0≤ε≤1, and Oi>O(2n/2) memory to find a solution for the n-element knapsack problem in O(2n/4(2n/4)ε) time. The cost of the algorithm is O(2n/2), which is optimal and an improved result over the past researches. The wrong results in corresponding literatures are also pointed out in this paper.
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