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杨元生,王丹,陆维明.四正则图的交叉数.软件学报,2002,13(12):2259-2266
四正则图的交叉数
The Crossing Number of 4-Regular Graphs
投稿时间:2001-01-17  修订日期:2001-08-27
DOI:
中文关键词:  交叉数  正则图  同构  平面图  分支界限法
英文关键词:crossing number  regular graph  isomorphic  plane graph  branch and bound method
基金项目:国家自然科学基金资助项目(60073013;60143002);中国科学院数学与系统科学研究院基金资助
作者单位
杨元生 大连理工大学计算机科学与工程系,辽宁,大连,116023
中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080 
王丹 大连理工大学计算机科学与工程系,辽宁,大连,116023 
陆维明 中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080 
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中文摘要:
      利用计算机对图的交叉数进行研究,给出了利用分支界限法计算图的交叉数的算法CCN(calculatecrossing number),并利用该算法计算出n≤12的所有四正则图的交叉数以及n≤16的随机四正则图的交叉数.同时计算出n≤12的所有四正则图的平均交叉数Aac(n)和n≤16的随机四正则图的平均交叉数Aac(n),根据计算结果提出四正则图的平均交叉数为O(n
英文摘要:
      The CCN (calculate crossing number) algorithm using branch and bound method to calculate the crossing number of graph with small order is put forward to study the crossing number using computer. With the algorithm, the crossing number of all of the 4-regular graphs Aac(n) for n≤12 and the crossing number of some random 4-regular graphs Arc(n) for n≤16 are calculated. At the end of the paper, the average crossing number is shown, and a conjecture is given that the average crossing number of 4-regular graph is O(n2).
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