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薛锐.有序实数加法理论新的判定过程与多项式谱.软件学报,2001,12(7):1088-1093
有序实数加法理论新的判定过程与多项式谱
New Decision Procedures and Polynomial Hierarchy for the Theory of Real Addition with Order
投稿时间:1999-10-19  修订日期:2000-05-18
DOI:
中文关键词:  实数加法  判定过程  量词的界  量词消去  计算复杂性  多项式谱
英文关键词:real addition  decision procedure  quantifier bounding  elimination of quantifier  computational complexity  polynomial hierarchy
基金项目:国家自然科学基金资助项目(69833020);山西省归国留学生基金资助项目(97093)
作者单位
薛锐 中国科学院软件研究所计算机科学开放研究实验室,北京 100080 
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中文摘要:
      推广VolkerWeispfenning关于正的有序实数加法理论的量词消去方法,得到有序实数加法理论的一个量词消去的判定过程.在此基础上构造出一个新的、更为精细的判定方法.并且利用这一结果证明了固定量词长度的子类属于相应计算复杂性的多项式谱.与E.D.Sontag的类似结论比较,从这种简洁的方式可以得到一个较优的结果.这个结果实际上将N.Megiddo的关于正实数理论的结论推广到了一般实数理论.
英文摘要:
      In this paper, a quantifier elimination method for positive real theory with order by Volker Weispfenning is extended to a decision procedure, from which a new and finer decision method for eleminentary theory of real addition with order is given. It is proved that its subclasses of fixed number of quantifiers is in correspondant polynomial hierarchy. The result of this paper is essentially an extension of the claim on positive real theory by N. Megiddo to the whole real theory, which is relatively simply enduced in this paper, and comparably better than the similar result by E.D. Sontag.
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