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胡志,徐茂智,张国良.4次复乘域上的GLV分解.软件学报,2013,24(S2):200-206
4次复乘域上的GLV分解
GLV Decomposition in Quartic CM Fields
投稿时间:2013-07-17  修订日期:2013-10-16
DOI:
中文关键词:  椭圆曲线  GLV 方法  标量乘法  自同态  复乘
英文关键词:elliptic curve  GLV method  scalar multiplication  endomorphism  complex multiplication
基金项目:国家自然科学基金(61272499, 10990011);信息保障技术重点实验室(KJ-11-02)
作者单位E-mail
胡志 北京大学 北京国际数学研究中心, 北京 100871  
徐茂智 北京大学 数学科学学院 数学及其应用教育部重点实验室, 北京 100871 mzxu@math.pku.edu.cn 
张国良 北京大学 数学科学学院 数学及其应用教育部重点实验室, 北京 100871  
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中文摘要:
      4 维Gallant-Lambert-Vanstone(GLV)方法可用于加速一些定义在Fp2上椭圆曲线的标量乘法计算,如Longa-Sica型具有特殊复乘结构的GLS曲线以及Guillevic-Ionica利用Weil限制得到的椭圆曲线.推广了Longa-Sica的4维GLV分解方法,并在4次复乘域中给出显式且有效的4维分解方法,且对分解系数的界做出理论估计.结果行之有效,很好地支持了GLV方法以用于这些椭圆曲线上的快速标量乘法运算的实现.
英文摘要:
      Four dimensional Gallant-Lambert-Vanstone (GLV) method can be applied for faster scalar multiplication on some elliptic curves over Fp2 , such as the Longa-Sica GLS curves with special complex multiplication (CM), and the Guillevic-Ionica's curves via Weil restriction. This study generalizes Long-Sica four dimensional GLV decomposition methods, and gives explicit and efficient decompositions in quartic CM fields for such elliptic curves as well as the bound for the decomposed coefficients. The presented results well support the GLV method for faster implementations of scalar multiplications on desired curves.
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