5元饱和最优布尔函数的计数问题
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On the Number of 5-Variable Best Boolean Functions
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    摘要:

    同时达到代数次数上界n-m-1和非线性度上界2n-1-2m+1nm阶弹性布尔函数(mn/2-2)具有3个Walsh谱值:0,±2m+2这样的函数被称为饱和最优函数(saturated best,简称SB).将利用(32,6)Reed-Muller码陪集重量的分布,从一种全新的构造角度出发,给出n=5的饱和最优函数的个数.

    Abstract:

    The n-variable and m-resilient (m>n/2-2) Boolean functions achieving both the upper bound on nonlinearity2n-1-2m+1and the upper bound on algebraic degree n-m-1 must have three valued Walsh spectra: 0,±2m+2,which are called saturated best (SB in short). Using the known results of weight distributions of the cosets of the (32,6) Reed-Muller code and a new construction method for SB functions gives the number of the 5-variable SB functions.

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引用本文

谢敏,裴定一.5元饱和最优布尔函数的计数问题.软件学报,2005,16(4):595-600

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  • 收稿日期:2003-11-17
  • 最后修改日期:2004-03-02
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